Złożoność wielu systemów naturalnych i antropogenicznych (np. wielkość płatów pokrycia terenu, wielkość pożarów lasów, płatów roślinności na pustyni, wielkość miasta i właściwości urbanistyczne) można opisać za pomocą funkcji wykładniczej lub analizy fraktalnej. W artykule opublikowanym przez prof. T.Stepinskiego i A.Dmowską w Chaos, Solitons and Fractal autorzy sprawdzają czy przestrzenny rozkład struktury rasowo-etnicznej można również opisać za pomocą analizy fraktalnej oraz funkcji wykładniczej. W analizie wykorzystują mapę zróżnicowania rasowo-etnicznego dla 41 miast USA. Mapy takie składają się z wielu enklaw rasowo-etnicznych utworzonych przez komórki tego samego typu, które tworzą mozaikę rasowo-etniczną danego obszaru. Uzyskane wyniki pokazują, że wielkość enklaw rasowo-etnicznych ma rozkład wykładniczy, a przestrzenny rozkład rasowo-etnicznej struktury ludności można opisać za pomocą analizy fraktalnej. Zastosowane podejście dostarcza także nowe narzędzie do analizy segregacji rasowej z innej perspektywy.
Struktura rasowo-etniczna ludności w Stanach Zjednoczonych jest zróżnicowana, oraz wskazuje na pewien stopień segregacji (przedstawiciele różnych grup rasowo-etnicznych zazwyczaj zamieszkują różne części miasta). Rozmieszczenie poszczególnych grup rasowo-etnicznych można przedstawić wizualnie za pomocą mapy zróżnicowania rasowo-etnicznego. Jest to mapa z 13 kategoriami; każda kategoria łączy w sobie dominującą rasę (np. biali, czarni, Azjaci, Latynosi) oraz poziom zróżnicowania (niski, średni, wysoki). Na przykład komórka sklasyfikowana jako słabo zróżnicowana, zdominowana przez białych, reprezentuje obszar, w którym biali stanowią co najmniej 80% populacji. Takie mapy są częścią projektu SocScape (http://socscape.edu.pl) i można je przeglądać dla całego USA za pośrednictwem aplikacji GeoWeb (http://150.254.124.68/socscape_usa/). Mapa zróżnicowania rasowo-etnicznego składa się z obszarów (enklaw rasowo-etnicznych) różnej wielkości, zlokalizowanych w różnych częściach miasta oraz należących do jednego z 13 typów zróżnicowania rasowo-etnicznego.
W opublikowanym artykule wykorzystano mapy zróżnicowania rasowo-etnicznego dla 41 miast USA dla lat 1990 i 2010. Przeprowadzone badania miały na celu ustalenie czy przestrzenny rozkład struktury rasowo-etnicznej można także opisać za pomocą funkcji wykładniczej oraz analizy fraktalnej. Otrzymane wyniki pokazują, że wielkość enklaw rasowo-etnicznych ma rozkład zbliżony do wykładniczego. Średnia wartość wykładnika wynosi 1,64/1,68 (w zależności czy wielkość jest wyrażona liczbą komórek czy też liczbą ludności) w 1990 r. i 1,70/1,74 w 2010 r. Analiza fraktalna wykazała także, że przestrzenny rozkład struktury rasowo-etnicznej ma postać fraktalną ze średnimi wartościami wymiarów fraktalnych w zakresie 0,94-1,81 w zależności od typu zróżnicowania rasowo-etnicznego oraz roku. Wyniki przedstawione w tej publikacji (wielkość enklaw ma rozkład wykładniczy oraz wymiar fraktalny) przedstawiają empiryczne (obserwowalne) oraz numeryczne ograniczenia dla modeli oraz teorii socjologicznych wyjaśniających rozwój segregacji rasowej. Zdaniem autorów segregacja rasowa może być opisana przez mechanizm preferencyjnego przywiązania (ang. preferential attachment). Przedstawione podejście stanowi nowe ujęcie analizy segregacji rasowej, i dostarcza nowych narzędzi do jej identyfikacji.